Himpunan
Posted by qiqi on Tuesday, December 8, 2009
Himpunan
Yaitu sekumpulan yang berasal dari objek-objek dan sifat yang sama berdasarkan aturan yang sama pula.
Notasi dalam suatu himpunan menggunakan huruf besar/kapital, sedangkan isi/ anggota dari himpunan menggunakan huruf kecil.
Ada 3 cara dalam penulisan notasi suatu himpunan :
1. Metode Roster ;
yaitu cara menyajikan suatu himpunan dengan cara menuliskan semua keanggotaannya. Atau dengan memiliki ciri-ciri anggotanya terdaftar dalam bentuk kurung kurawal.
Contoh :
a. P adalah himpunan bilangan semua bilangan asli. P={1,2,3,.........}
b. Q adalah himpunan bilangan yang memenuhi x2-9=0, maka metode Rosternya adalah Q={3,-3}
2. Metode Rule ;
Yaitu cara menyajikan suatu himpunan dengan cara menyebutkan syarat keanggotaannya.Ciri yang lain adalah menggunakan notasi pembentuk himpunan.
Contoh :
a. P adalah himpunan bilangan semua bilangan asli. P ={x l x E bilangan asli }
b. Q adalah himpunan bilangan yang memenuhi x2-9=0. maka Q={ x l E x2-9=0 }
3. Dengan menyatakan sifat-sifat yang dipenuhi oleh anggota-anggotanya.
Contoh : P= Himpunan dari bilangan asli kurang dari 4.
Latihan :
1. Tentukan cara penulisan notasi suatu himpunan dengan metode rule dan roster, di bawah ini :
a. A=himpunan yang ganjil kurang dari 9
b. B=Himpunan 5 angka bilangan prima
c. C=Himpunan huruf vokal
Jawab :
a. A= Himpunan yang ganjil kurang dari 9
i) metode roster ; A= {1,3,5,7 }
ii) metode rule ; A= {x l x E bilangan ganjil < 9 }
b. B= Himpunan 5 angka bilangan prima
i) metode roster ; B={ 2,3,5,7,11 }
ii) metode rule B={ x l x E 5 angka bilangan prima }
c. Himpunan huruf vokal
i) metode roster ; C= { a,i,u,e,o}
ii) metode rule ; C= {x I x E himpunan huruf vokal }
A. Himpunan-Himpunan
a. Himpunan Kosong ;
yaitu himpunan yang tidak mempunyai anggota, dinotasikan dengan " { } "
Contoh :
i. A = { himpunan asli kurang dari },
ini adalah himpunan kosong karena tidak ada bilangan asli yang kurang dari 1, bilangan asli dimulai dari 0 dst.
ii. B= { x l x2+1=0, x E Real }
karena hasil dari itu sebenarnya bukan "0" jika harga x adalah real.
iii. Himpunan manusia yang tidak makan selama setahun masih hidup
juga termasuk himp. kosong, karena tidak ada dan tdk mungkin manusia hidup meski tidak makan selama satu tahun.
b. Himpunan Semesta ;
adalah suatu himpunan yang anggotanya dari semua objek yang sedang dibicarakan. Notasinya " S / O ".
Contoh :
I. B={a,b,c,t,r,} himpunan semestanya : S={abjad} / S={x I x adalah abjad }
Yaitu sekumpulan yang berasal dari objek-objek dan sifat yang sama berdasarkan aturan yang sama pula.
Notasi dalam suatu himpunan menggunakan huruf besar/kapital, sedangkan isi/ anggota dari himpunan menggunakan huruf kecil.
Ada 3 cara dalam penulisan notasi suatu himpunan :
1. Metode Roster ;
yaitu cara menyajikan suatu himpunan dengan cara menuliskan semua keanggotaannya. Atau dengan memiliki ciri-ciri anggotanya terdaftar dalam bentuk kurung kurawal.
Contoh :
a. P adalah himpunan bilangan semua bilangan asli. P={1,2,3,.........}
b. Q adalah himpunan bilangan yang memenuhi x2-9=0, maka metode Rosternya adalah Q={3,-3}
2. Metode Rule ;
Yaitu cara menyajikan suatu himpunan dengan cara menyebutkan syarat keanggotaannya.Ciri yang lain adalah menggunakan notasi pembentuk himpunan.
Contoh :
a. P adalah himpunan bilangan semua bilangan asli. P ={x l x E bilangan asli }
b. Q adalah himpunan bilangan yang memenuhi x2-9=0. maka Q={ x l E x2-9=0 }
3. Dengan menyatakan sifat-sifat yang dipenuhi oleh anggota-anggotanya.
Contoh : P= Himpunan dari bilangan asli kurang dari 4.
Latihan :
1. Tentukan cara penulisan notasi suatu himpunan dengan metode rule dan roster, di bawah ini :
a. A=himpunan yang ganjil kurang dari 9
b. B=Himpunan 5 angka bilangan prima
c. C=Himpunan huruf vokal
Jawab :
a. A= Himpunan yang ganjil kurang dari 9
i) metode roster ; A= {1,3,5,7 }
ii) metode rule ; A= {x l x E bilangan ganjil < 9 }
b. B= Himpunan 5 angka bilangan prima
i) metode roster ; B={ 2,3,5,7,11 }
ii) metode rule B={ x l x E 5 angka bilangan prima }
c. Himpunan huruf vokal
i) metode roster ; C= { a,i,u,e,o}
ii) metode rule ; C= {x I x E himpunan huruf vokal }
A. Himpunan-Himpunan
a. Himpunan Kosong ;
yaitu himpunan yang tidak mempunyai anggota, dinotasikan dengan " { } "
Contoh :
i. A = { himpunan asli kurang dari },
ini adalah himpunan kosong karena tidak ada bilangan asli yang kurang dari 1, bilangan asli dimulai dari 0 dst.
ii. B= { x l x2+1=0, x E Real }
karena hasil dari itu sebenarnya bukan "0" jika harga x adalah real.
iii. Himpunan manusia yang tidak makan selama setahun masih hidup
juga termasuk himp. kosong, karena tidak ada dan tdk mungkin manusia hidup meski tidak makan selama satu tahun.
b. Himpunan Semesta ;
adalah suatu himpunan yang anggotanya dari semua objek yang sedang dibicarakan. Notasinya " S / O ".
Contoh :
I. B={a,b,c,t,r,} himpunan semestanya : S={abjad} / S={x I x adalah abjad }